依据晚清军队编制，统领相当于旅长。宣统3年（1911），辛亥革命爆发，各省督抚和掌握兵权的将领拥兵自重，纷纷宣布独立。甘肃政局也不稳，忠武军中许多官兵和地方各界上书或进言，极力拥戴周务学取代总督。就当时形势而言，统领着数千名新式军队的统领，取代甘肃总督可谓易如反掌。但周务学始终不为所动，他真诚地说："今海内多故，甘肃之所以粗安者，唯頼汉回之民族互维持，若图个人权利，致坏全陇治安，吾不愿为，唯有承认共和斯已耳。"时民国初建，军饷常无着落，为不使手下兵士因欠饷而闹事，他散尽家资甚至借私债以充军资。除夕之夜，设宴与众兵士同乐，才使甘肃局势得以稳定。

　　阿山兵变平息后，周务学立即着手整顿部队。真是不查不知道，一查吓一跳。驻防阿山兵员应为千人，实际只有255名，虚报冒领在十分之七以上。他痛感阿山兵力太弱，遇事根本无法应对，几次电呈省府，同时采取先斩后奏的办法从蒙古土尔扈特部招募了一营骑兵。然而他这种做法与一贯不主张多养兵，以免兵多生变的杨增新不一致，一生听命于上峰的周务学只好将新招募的骑兵裁掉了。巴奇赤匪徒兵临城下，周务学手下竟无可用之兵，待城内大多数人撤走后，他采取自杀的方式警告敌人不要杀害无辜百姓。周务学自杀殉国两个多月后，阿山各族人民群众协助中国军队和苏联红军围剿巴奇赤白匪，毙敌400多人，俘虏2000余人。1921年9月下旬，巴奇赤率残部经青河逃往外蒙，白匪窜犯之乱平息。

　　周务学担任阿山道任的两年中，一改历任办事长官的昏聩恶习，整肃吏治，与民休息。他经常深入到乡村部落，倡导民族团结，鼓励发展生产，并亲自丈量从俄人手中收回的土地10多万亩，分给屯民耕种，岁收达二千石之多，使阿山经济得以复苏，社会秩序也很快安定下来。他为官清廉，死后家中仅有"敞衣数袭，残书数卷。"战乱平息后，北京中央政府追封他为国公将军，入忠烈祠供奉。